Padre Ivan nasce il 26 dicembre 1899 da una povera famiglia contadina del villaggio Odrzechowa, oggi in territorio polacco. Frequenta il ginnasio dal 1911 al 1919 e termina gli studi al seminario diocesano nel 1923, anno in cui viene ordinato sacerdote. Dal 1925 al 1935 è prefetto in seminario e direttore spirituale al ginnasio femminile di Premyśl. Il 15 giugno 1935 entra nella congregazione dei redentoristi. Nel 1936 si trova nel monastero della Madre di Dio del Perpetuo Soccorso a Stanislavov e dal 1937 nel monastero di San Clemente a Leopoli, dove si occupa dei lavori di manutenzione della casa religiosa. Al tempo stesso insegna teologia dogmatica e Sacra Scrittura al seminario redentorista di Golosko, non lontano da Leopoli. Nel periodo dell’occupazione tedesca, durante la seconda guerra mondiale, dal 1941 al 1944, padre Ivan è igumeno del Monastero della Dormizione della Madre di Dio a Ternopol’ e dal 1944 al 1946 nel monastero della Madre di Dio del Perpetuo Soccorso a Zbojsk.
Con l’avvento del potere sovietico inizia la persecuzione contro la Chiesa greco-cattolica ucraina. Il Metropolita Iosif Slipyj, prima di essere arrestato, nomina quattro esarchi temporanei, fra i quali il redentorista belga Iosif de Bocht. Nella primavera del 1948 de Bocht viene deportato in Belgio, ma prima di partire riesce a trasmettere a padre Ivan il suo mandato di vicario della chiesa greco-cattolica ucraina. Per questo nuovo incarico padre Ivan viene arrestato, ma riesce a trasmettere il suo mandato al sacerdote Nikolaj Chmelevskij il quale si ritira in clandestinità con lo pseudonimo di «professor Nikolaj Lavrivskij». Per circa un anno riesce a nascondersi presso vari conventi di suore, finché viene scoperto e a sua volta arrestato nel 1949.
Assieme a padre Ivan vengono arrestati altri 58 confratelli redentoristi dell’Ucraina occidentale. Dal 17 ottobre 1948 padre Ivan viene rinchiuso assieme ad altri 30 monaci nel monastero degli studiti a Univ, trasformato in lager, dove già si trovavano prigionieri parecchi religiosi greco-cattolici di vari ordini e congregazioni. Padre Ivan viene accusato di collaborazione con il movimento antisovietico e di spionaggio a favore del Vaticano. Dal 5 gennaio 1950 è detenuto nelle carceri di Zolochov, Leopoli e Kiev. In questo periodo viene interrogato 72 volte e torturato barbaramente. Il 21 novembre 1951 padre Ivan è condannato a 10 anni di lager come membro di una organizzazione nazionalistica e per propaganda antisovietica. Viene mandato in Siberia, nel lager speciale n. 7 di Ozernyj, presso Tajšet, regione di Irkutsk. Il Venerdì Santo del 1952 viene sottoposto a pesanti torture che lo portano alla morte dopo tre giorni, il 17 maggio 1952.
Padre Ivan Zjatik è stato beatificato il 27 giugno 2001 in occasione della visita di papa Giovanni Paolo II in Ucraina.