Padre Adam nasce nel villaggio Ivenec, governatorato di Minsk. Conclude gli studi presso il seminario di Pietroburgo e nel 1916 viene ordinato sacerdote di rito latino. Inizialmente è vicario cella chiesa di Bobrujsk e in seguito vicario della chiesa di Irkutsk (Siberia). Nel 1920 viene arrestato come ostaggio nella guerra russo-polacca, ma viene liberato a Minsk durante il trasferimento e qui rimane come parroco di una chiesa della città. Nel 1930 è parroco della cattedrale di Minsk e di altre 18 chiese rimaste senza prete, a causa della persecuzione sovietica.
Il 26 luglio 1933 è arrestato a Minsk per aver invitato nelle sue prediche ad aiutare le vittime della carestia in Ucraina. Durante l’interrogatorio è sottoposto a torture. Il 22 febbraio 1934 viene condannato a 10 anni di lager e il 1° aprile dello stesso anno inviato al Dmitlag (un lager presso Dmitrov, provincia di Mosca). Il 27 luglio 1934 è trasferito a Kem’ e in settembre al lager delle isole Solovki. Nel 1938 è arrestato nel lager e in seguito condannato alla pena capitale.
Padre Adam Pučkar-Chmelevskij viene fucilato il 1° settembre 1938.