Il vescovo Josafat nasce il 3 marzo 1876 nel villaggio Pakošivka nei pressi della città di Sjanok, il padre era deputato della dieta galiziana. Al battesimo riceve il nome di Iosif. Dopo il ginnasio, nel 1896, si iscrive alla facoltà di giurisprudenza dell’Università di Leopoli. Nel 1898 interrompe gli studi universitari per svolgere il servizio militare. Smobilitato nel 1901, entra al collegio ruteno di Roma. Qui studia alla Università Pontificia Angelicum; nel 1903 ottiene il titolo di dottore in filosofia e nel 1907 quello di dottore in teologia. Ritornato in patria, viene ordinato sacerdote il 9 ottobre 1907. Come primo incarico, è nominato vicerettore e docente di teologia al seminario di Stanislavov (oggi Ivano-Frankovsk).
Il 2 ottobre 1911 padre Iosif entra nell’ordine di San Basilio il Grande e prende il nome monastico Josafat. Dal 1913 insegna teologia nella scuola monastica dell’ordine a Leopoli. Nel 1914 è mandato in Moravia per essere rettore del seminario di Kromerež, dove a quel tempo studiavano 75 seminaristi ucraini. Nel 1916 ritorna in Ucraina Occidentale.
Il 23 settembre 1917 padre Josafat viene consacrato vescovo da Andrej Šeptickij. L’inizio del suo servizio episcopale coincide con la fine della prima guerra mondiale. In quel periodo le autorità austro-ungariche avevano internato molti sacerdoti e laici greco-cattolici nel lager di Talerhof, perché accusati di simpatia verso Mosca. Il vescovo riesce a farli liberare. Nella sua prima lettera pastorale del 12 novembre 1917, il vescovo Josafat si rivolge al clero e ai laici per invitarli a intensificare il lavoro missionario, a dare impulso all’editoria religiosa, a creare comunità giovanili e a prestare maggiore attenzione alla vita monastica. Nel 1921 fonda il seminario a Peremyšl’. La formazione del clero, sia diocesano che monastico, è una delle preoccupazioni principali del vescovo Josafat. A lui spetta il merito di aver fondato il ramo ucraino dell’ordine salesiano e di aver redatto la regola della comunità delle Suore di San Giuseppe.
Nel 1939 la parte orientale della sua diocesi viene occupata dal potere sovietico, a cui segue per tre anni l’occupazione tedesca e, infine, il ritorno dell’Armata Rossa. Il 21 settembre 1945 il vescovo Josafat viene arrestato dai comunisti polacchi; fino 17 gennaio 1946 è detenuto nella prigione della città di Rjašev e quindi trasferito nella prigione di Leopoli, dove gli viene proposto di rinunciare alla comunione con il papa per mettersi a capo del concilio che si stava preparando per liquidare la Chiesa greco-cattolica ucraina e riunirla alla Chiesa ortodossa russa del Patriarcato di Mosca. Il vescovo Josafat rifiuta, viene liberato e può ritornare nella sua diocesi.
Prevedendo prossimo un nuovo arresto e la deportazione in URSS, il vescovo Josafat, alla conferenza dei vescovi cattolici a Czestochowa, scrive di propria mano una dichiarazione di fedeltà a papa Pio XII: «Nel caso io venga arrestato e deportato, prego umilmente di trasmettere al Santo Padre che mi inginocchio davanti a lui in segno della mia fedeltà e della piena dedizione fino all’ultimo battito del mio cuore, nell’attesa filiale della sua paterna benedizione». Il 25 giugno 1946 il vescovo viene nuovamente arrestato, trasportato in URSS e rinchiuso nella prigione dell’NKVD (la polizia politica) a Kiev. Durante gli interrogatori si tenta di indurre il vescovo a collaborare con il potere sovietico, ma lui rifiuta dichiarando di non essere cittadino sovietico e denunciando la sua prigionia come contraria al diritto internazionale. Nonostante la sua cattiva salute e l’età avanzata, viene inviato nel lager a Čapaevka, presso Kiev, dove muore il 17 novembre 1947. Il corpo viene riscattato dalle suore ortodosse del monastero della Protezione della Madre di Dio e sepolto cristianamente. Ora le sue reliquie si trovano nella chiesa dell’Annunciazione della santissima Madre di Dio a Strij, provincia di Leopoli.
Il vescovo Josafat Kocilovskij viene beatificato il 27 giugno 2001.