Padre Iosif nasce nel villaggio Rozental, distretto di Simferopol’, in Crimea, nella famiglia di un sacerdote. Studia al seminario di Saratov e nel 1913 viene ordinato sacerdote.
Nel 1929 viene arrestato con l’accusa di attività religiosa illegale. E’ condannato a 8 anni di lager da scontare alle isole Solovki. Nel gennaio 1936 viene liberato dal lager e condannato a 3 anni di confino in Kazachstan, nel villaggio di Majkudun.
Qui il 3 settembre 1936 viene arrestato e il 25 agosto 1937 è condannato alla pena capitale.
Padre Iosif Kellš viene fucilato il 28 agosto 1937 nella prigione di Karaganda (Kazakchstan).