Padre Fëdor nasce il 16 febbraio 1911 nel villaggio Stavne, provincia transcarpatica dell’Ucraina, nella famiglia di un sacerdote greco-cattolico. Frequenta le scuole elementari nel villaggio di Velikij Ruskov e il ginnasio a Košice (Slovacchia). Entra in seminario a Užgorod. Il 17 settembre 1933 viene ordinato sacerdote dal vescovo greco-cattolico di Mukačevo Aleksandr Stojka, che lo assegna, come parroco, al villaggio di Vyšnij Bystryj. Dal 1933 al 1937 è parroco del villaggio di Osij. Dal 1937 al 1940 studia teologia ai corsi di dottorato presso la facoltà teologica dell’Università di Praga e in seguito all’Università di Budapest. Dal 1940 al 1943 insegna religione nelle scuole della città di Chust. Dal 1943 al 1949 è parroco nel villaggio Kajdanovo, diocesi di Mukačevo.
Dopo la cosiddetta campagna di «autoeliminazione» della Chiesa greco-cattolica, gli agenti comunisti della sicurezza di Stato sollecitano padre Fëdor a passare alla Chiesa ortodossa di Mosca. Il sacerdote si rifiuta, e viene arrestato il 6 maggio 1950. Dopo venti giorni viene condannato a 25 anni di lager e alla confisca dei beni. Negli anni 1950-1951 lavora nei lager del Kazachstan alla costruzione di una linea ferroviaria. Nel 1952, dopo alcuni mesi passati all’ospedale per inabilità al lavoro, grazie all’intervento di padre Ivan Min’, compagno di lager che fa l’infermiere, gli viene affidato un incarico in ufficio. Ma la tubercolosi, di cui soffre, progredisce: padre Fëdor perde quasi completamente la vista, sente forti dolori allo stomaco. Viene trasferito all’infermeria della prigione della città di Spassk (Kazachstan), dove deve pulire la verdura in cucina, trasportare i malati gravi, lavare le stoviglie. La sua salute peggiora ulteriormente e finisce in rianimazione. Ristabilitosi, su richiesta del primario dell’infermeria del carcere, a padre Fëdor viene affidato un incarico di ragioniere. Il 6 settembre 1956, inaspettatamente, il sacerdote viene liberato e può tornare in famiglia.
La moglie Šarlota (Pajkoši), insegnante, nell’agosto del 1946 era stata licenziata dalla scuola perché moglie di un sacerdote. Dopo l’arresto del marito riesce a sopravvivere grazie all’aiuto della sorella e del fratello. Nel 1951 trova lavoro in un asilo d’infanzia. Anche padre Fëdor, tornato a casa, dal settembre 1956 al febbraio 1959 può sopravvivere grazie al sostegno dei suoi parenti nel villaggio di Boržačevsk: le autorità comuniste non gli permettono di lavorare e, d’altra parte, il suo stato di salute è molto cagionevole. Nel 1959 riesce a trovar lavoro come viticultore nel kolchoz locale, ma quando le autorità scoprono che è un sacerdote, lo licenziano.
Come ex cittadino della Slovacchia chiede e ottiene il permesso di trasferirsi dalla madre. Il 30 ottobre 1966 padre Fëdor, la moglie e i figli raggiungono la città di Košice in Cecoslovacchia. Anche qui le strutture della Chiesa greco-cattolica erano state soppresse e il sacerdote trova lavoro come impiegato in una ditta di trasporti. Nel 1975 va in pensione. Dopo il 1968 la Chiesa greco-cattolica viene legalizzata in Cecoslovacchia e padre Fëdor ottiene il permesso di riprendere il ministero sacerdotale, ma la sua salute è molto compromessa: ha un solo polmone, ha subito un’operazione allo stomaco e la vista è ridotta al minimo. Non si sente di assumersi la responsabilità di gestire una parrocchia. Dal 1968 in poi è confessore presso la parrocchia della città di Košice.
Padre Fëdor Bačinskij viene riabilitato il 31 gennaio 1992. Muore il 9 settembre 1996.