Padre Daniil nasce nella famiglia di un sacerdote greco-cattolico il 25 novembre 1911 nel villaggio Sel’co, regione transcarpatica dell’Ucraina. Frequenta il ginnasio di Užgorod e nel 1930 entra nel seminario della stessa città. Il 12 agosto 1934 viene ordinato sacerdote dal vescovo greco-cattolico di Mukačevo Aleksandr Stojka e nominato parroco del villaggio di Podpoloz’e, in Transcarpazia. Dal 1938 è coadiutore a Mukačevo e dal 1941 al 1945 insegna religione e matematica nel ginnasio della stessa città; dal 1945 al 1949 è parroco della chiesa della Trasfigurazione a Užgorod. È impegnato soprattutto nell’educazione dei giovani, senza badare alle difficoltà e alle proibizioni poste dal potere sovietico e dal partito comunista.
Il 27 ottobre 1947 padre Daniil è vittima di un incidente stradale provocato dagli agenti dei servizi segreti e approvato da Chruščev allo scopo di uccidere il vescovo greco-cattolico Teodor Romža. In questo incidente padre Daniil si trova accanto al vescovo e rimane gravemente ferito: frattura del cranio, incrinatura della scapola destra, frattura di ambedue le gambe, delle costole, ecc.. Per tre settimane rimane in stato di incoscienza, resta ricoverato per tre mesi all’ospedale di Mukačevo e poi viene a lungo curato a casa dai familiari, sotto controllo medico.
Il potere pensa che il trauma riportato possa indurre padre Daniil a passare alla Chiesa ortodossa del Patriarcato di Mosca, ma la «lezione» non serve: padre Daniil rimane fedele alla Chiesa cattolica. Il 21 giugno 1949 viene perciò arrestato e rinchiuso nel carcere istruttorio di Kiev. Il 3 settembre dello stesso anno è condannato a 10 anni di lager e alla confisca dei beni. Il processo si svolge senza la presenza dell’imputato.
La moglie di padre Daniil, insegnante al ginnasio, con quattro figli a carico, dopo l’arresto del marito viene licenziata. Riesce a mantenere la famiglia svolgendo lavori pesanti e sottopagati.
Nel lager di Kirov, dove sconta la pena, padre Daniil svolge attivamente il suo ministero sacerdotale fra i detenuti. Viene liberato il 16 febbraio 1955 e, senza perder tempo, collabora alla missione clandestina nella città di Užgorod.
Padre Daniil Bačinskij muore il 12 dicembre 1968 a 57 anni di età e 34 di sacerdozio.
È stato riabilitato il 22 agosto 1989.