Nasce il 20 luglio 1887. Conclusi gli studi di teologia a Roma, viene ordinato sacerdote nel 1911. Fino alla prima guerra mondiale è missionario a Pinsk, oggi in Bielorussia. Viene nominato decano, partecipa alla conferenza per l’Unità nel 1930, viene nominato confessore delle monache nel monastero della Madonna a Gošiv, diventa parroco nelle parrocchie dei villaggi di Bolehovo, Sinevidsko Vižne. Dopo l’unione dell'Ucraina occidentale con l’URSS, il potere sovietico inizia la persecuzione contro la Chiesa e il clero. Padre Zenon viene arrestato nel 1946 e condannato al lager in Siberia. Liberato dal lager, ritorna in patria e si inserisce nella vita della Chiesa catacombale. Viene nominato decano clandestino, nella regione di Leopoli, celebra segretamente la Divina Liturgia, predica, amministra i sacramenti e insegna clandestinamente il catechismo ai fedeli. Viene nominato cancelliere del metropolita Iosif Slipyj, che è in carcere in Siberia: padre Kalenjuk ha rapporti con il metropolita in segreto, lo aiuta a dirigere la Chiesa catacombale. Muore nella primavera del 1979 nel villaggio di Sinevidsko Vižne.