Padre Aleksandr nasce l’8 marzo 1892 nella famiglia di un sacerdote greco cattolico abitante nel villaggio Zadnee (ora Priboržavskoe). Frequenta la scuola elementare in un villaggio dell’Ungheria, prosegue nel seminario diocesano di Mukačevo e il 27 marzo 1921 viene ordinato sacerdote dal vescovo greco cattolico Anton Papp. Nel 1921 è sacerdote coadiutore nella città di Chust. In seguito è parroco a Glivič (Slovacchia), poi a Jarok (diocesi di Užgorod) e a Komarovcy.
Nel 1949, all’inizio della campagna per la liquidazione della Chiesa greco cattolica, gli organi del potere locale, coadiuvati insistentemente dal KGB, fanno di tutto per convincere padre Aleksandr a passare alla Chiesa ortodossa del Patriarcato di Mosca. Al rifiuto del sacerdote, questi, assieme alla famiglia viene allontanato dalla casa parrocchiale. In questo periodo i suoi due fratelli più giovani, padre Ivan Egreši e padre Georgij Egreši, erano già stati arrestati. Padre Aleksandr è arrestato il 26 maggio 1950 nel villaggio Srednee, condannato a 25 anni di lager e alla confisca dei beni, e condotto in Kazakistan nel lager Čurbaj-Nura. Dal lager ritorna a casa invalido al lavoro il 9 agosto1956 e vive nella città di Užgorod.
Padre Aleksandr Egreši muore il 3 settembre 1959.
Riabilitato il 12 ottobre 1991.
La moglie Elena Roškovič (1894–1942) muore d’infarto.