Padre Genrich nasce a Grodno (Bielorussia) il 1° luglio 1904. Studia al seminario di Vilno, prosegue gli studi all’università cattolica di Lublino, dove viene ordinato sacerdote nel 1927. Nel 1928 ottiene il titolo di dottore in teologia e nel 1929 di dottore in filosofia a Roma. Ritornato in Patria insegna al seminario e all’università di Vilno e si impegna nell’aiutare i poveri. Nel 1935 è nominato parroco a Trakai.
Nel 1940, durante l’occupazione sovietica della Bielorussia occidentale, su invito del vescovo, passa nella zona controllata dai comunisti per sostenere i fedeli cattolici perseguitati. Ci resta anche quando la regione viene occupata dai tedeschi. La sua attività pastorale non è gradita ai nazionalisti passati al servizio dei tedeschi. Padre Genrich viene denunciato ai tedeschi, che lo uccidono in un bosco non lontano da Borisov il 9 novembre 1941.
Il 13 giugno 1999 papa Giovanni Paolo II, a Varsavia, proclama beato padre Genrich.