Padre Stepan nasce il 26 aprile 1895 nel villaggio Nirkolas (Ungheria). Frequenta la scuola elementare a Bol’šoj Rakovec dove è parroco suo padre sacerdote greco cattolico. Prosegue gli studi nel ginnasio di Mukačevo e poi nel seminario diocesano di Užgorod. Il 21 dicembre 1919 è ordinato sacerdote dal vescovo greco cattolico Anton Papp che lo designa come insegnante di religione nel ginnasio di Mukačevo. Nel 1932 è consigliere del Concistoro di Mukačevo e nel 1941 è giudice del Tribunale diocesano.
Nel 1945, con l’arrivo del potere sovietico nella regione transcarpatica, la situazione per il clero greco cattolico si complica. Anche padre Stepan, come tutti i sacerdoti greco cattolici, viene avvicinato dalla polizia segreta per essere invitato, poco cordialmente, a passare alla Chiesa ortodossa del Patriarcato di Mosca. Dopo il suo rifiuto viene arrestato il 31 marzo 1949 e il 21 maggio dello stesso anno è condannato a 25 anni di lager e alla confisca dei beni.
Dalle memorie del sacerdote Stepan Bendas, veniamo a conoscere che il 10 settembre 1949 incontra padre Stepan Tivodor nella prigione N.1 di Kiev: “Nella cella N.29 erano rinchiusi i padri Michail Egreši, Nikolaj Ljachovič, Vasilij Puškaš, Stepan Tivodor e il sacerdote latino Iosif Golomboš. Padre Stepan Tivodor raggiunge la sua destinazione nel gulag presso la città di Tajšet.
Padre Stefan Tivodor muore nel lager il 25 luglio 1954 per cause sconosciute.
Viene riabilitato il 16 maggio 1992.
La moglie di padre Stepan, Marianna Jankovič, di professione insegnante, condivide con il marito gioie e sofferenze, oltre che aiutarlo nella sua non facile vita sacerdotale. Dopo l’arresto del marito viene licenziata e impossibilitata a trovare un lavoro normale, sorte comune alle mogli dei “nemici del popolo”.