Padre Evfimij appartiene all’orine dei monaci basiliani. Ancor giovane entra in monastero dove segue gli studi teologici, pronuncia i voti nel 1913 e viene ordinato sacerdote nel 1916. Nel 1926 insegna nell’Istituto missionario nel monastero di Bučače. Possiede un talento d’artista. Fino al 1944 è segretario provinciale del suo ordine in Galizia.
Dopo la liberazione dell’Ucraina Occidentale dai tedeschi, l’unificazione all’Ucraina sovietica e lo stabilirsi del potere sovietico, inizia la persecuzione aperta contro la chiesa greco cattolica, cui segue la sua ufficiale liquidazione durante il concilio farsa del 1946 a Leopoli. Tutti i monasteri greco cattolici vengono chiusi.
Anche padre Evfimij viene convocato dagli agenti del KGB che tentano di indurlo a passare alla Chiesa ortodossa russa del Patriarcato di Mosca. Dopo il rifiuto, il monaco viene arrestato, accusato di attività antisovietiche e condannato al lager in Siberia.
Muore nel lager di Krasnojarsk.